Question

数学中的“迭代法”是什么啊？有什么用？

Answer 1

我本是6楼的,楼上如泰山压顶,受不了了,(摘引也得挑个适当的呀)
下来清静一下....
------------------------------------------
迭代就是逐级代入
多用于已知递推公式,求出通项公式
如已知an=f(an-1),(*)
则可将an-1=f(an-2)代入(*)式得到an=g(an-2),(*')
再将an-2=f(an-3)代入(*')式,得到an=u(an-3)
.......
最后在每步迭代中归纳总结规律,直接得到通项公式an=F(n)
注意,该法所得结论不需验证,与归纳推理不一样(但要用到归纳),它就是实实在在的证明.
------------------------
如证明等差数列
已知an=an-1+d
则an=an-1+d=(an-2+d)+d=an-2+2d+=an-3+3d=...=a1+(n-1)d
通过有限次代入,找到规律,完成证明
(不懂再问)
此外,还有迭代函数等用到迭代,这已上升到竞赛难度!!!
建议你买本<<金牌之路--竞赛辅导>>--高中数学,里面有详细介绍与应用.高考迭代主要用于数列