Question

如何求累积分布函数

已知指数分布的概率密度函数.
如何求其累积分布函数。
请给出推导过程。谢谢。

Answer 1

式子不好写，概率密度函数=对概率累积函数求导，反过来，累积分布函数=将概率密度函数在定义域上进行积分就可以得到。这个积分很简单，但输入就麻烦了，因此只提供思路。λ

F(x;λ)
=∫(0，到x)f(x; λ )dx
=∫(0,到x）λe^(-λx)dx
=∫(0,到x）-e^(-λx)d-λx
=-e^(-λx)(0,到x）
=1-e^(-λx)

当x<0时，F(x;λ)=0