Question

某超市销售甲乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元，乙商品每件进价30元，售价40元。（1）

Answer 1

设购进甲种商品
x
件，则购进乙种商品
80-x
件。
（1）
购进甲、乙两种商品一共需要
10x+30(80-x)
元，
可列方程：10x+30(80-x)
=
1600
，
解得：x
=
40
，可得：80-x
=
40
，
即：购进甲种商品
40
件，乙种商品
40
件。
（2）
甲、乙两种商品的总利润是
(15-10)x+(40-30)(80-x)
元，
可列不等式：600
≤
(15-10)x+(40-30)(80-x)
≤
610
，
解得：38
≤
x
≤
40
，
总利润
(15-10)x+(40-30)(80-x)
=
800-5x
，则要获得最大利润，需要
x
尽量小；
取
x
=
38
，则
80-x
=
42
；
即：购进甲种商品
38
件，乙种商品
42
件，超市可获得最大利润。
1>设甲是X件，那乙就是80-X件，列方程：
10X+30（80-X）=1600，解得：X=40，
也就是说甲是40件，乙也是40件
2>，甲的利润是15-10=5元，乙的利润是40-30=10元，
还是设甲是X件，乙是80-X件，列方程：
600<=5X+10(80-X)<=610,解得：38<=X<=40,
也就是说方案有3种：
甲38件，乙42件，利润=38*5+42*10=610元
甲39件，乙41件，利润=39*5+41+10=605元
甲40件，乙40件，利润=40*5+40*10=600元

Answer 2

设购买甲种商品为x件，则购买乙种商品为(80-x)件，依题意可得：
600≤(15-10)x+(40-30)(80-x)≤610
解得：
38≤x≤40
即有三种方案，分别为甲38件，乙42件或甲39件，乙41件或甲40件，乙40件