Question

单位阶跃响应与单位冲激响应的区别与联系

Answer 1

单位阶跃响应与单位冲激响应：激信号的积分，应用形式，区别和联系具体见以下描述
一、激信号的积分不同：
1、单位阶跃响应为单位冲击响应的积分，单位冲激响应是指在输入为单位冲激信号时系统给出是响应。
2、单位阶跃响应是指在输入信号为单位阶跃信号时系统给出的响应，从输入看单位阶跃信号为单位冲激信号的积分，所以对于同一系统，其各自的响应也是积分关系。
二、应用形式不同：
1、由于输入信号与系统函数满足卷积运算的形式，而单位冲激信号卷积其它函数就等于函数本身。
2、所以单位冲激响应对于研究系统的系统函数、特征函数有重要的意义；单位阶跃响应则可以用来研究系统的响应时间、响应速度等特性。
三、单位阶跃响应与单位冲激响应的联系：
1、符号而已，约定俗成
单位冲击响应是有单位冲激信号引起的响应
单位冲击信号是在某个时刻（实际上是在极短的时间内）有瞬时值。
2、其他时间段内都为0的信号，作用时间积分（求极限）后为1 单位脉冲响应是由单位脉冲信号引起的响应。
扩展资料：
单位阶跃响应：系统动态性能分析
动态性能是系统性能的一个十分重要的指标，通常用阶跃信号作用来测定系统的动态性能。
一般认为，阶跃信号对于系统来说是十分严峻的工作状态，因为阶跃信号中存在跃断点（不连续点）。
针对零初始状态系统在单位阶跃输入下的响应情况，定义了一系列动态性能指标，用以评判系统的动态性能，如超调量、衰减比、上升时间、调节时间、峰值时间等等。
单位冲激响应：应用定义
系统在单位冲激函数激励下引起的零状态响应被称之为该系统的“冲激响应”。它与系统的传递函数互为傅里叶变换关系。
在连续时间系统中，任一个信号可以分解为具有不同时延的冲激信号的叠加。进行实际分析是，可通过电路分析法求解微分方程或采用解卷积的方法，计算出系统的冲激响应。
参考资料来源：搜狗百科-单位阶跃响应
参考资料来源：搜狗百科-冲激响应

Answer 2

单位阶跃响应为单位冲击响应的积分，单位冲激响应是指在输入为单位冲激信号时系统给出是响应，单位阶跃响应是指在输入信号为单位阶跃信号时系统给出的响应，从输入看单位阶跃信号为单位冲激信号的积分，所以对于同一系统，其各自的响应也是积分关系。由于输入信号与系统函数满足卷积运算的形式，而单位冲激信号卷积其它函数就等于函数本身，所以单位冲激响应对于研究系统的系统函数、特征函数有重要的意义；单位阶跃响应则可以用来研究系统的响应时间、响应速度等特性。