在矩形ABCD中,E.F分别是AD AB的中点。BE与CF交与点G 求BG:GE的值 （题目无图）
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连接EF,AC,BD辅助线，AC,BD交点为J，BD与CF交点为H，三角形EFG
相似于
BGH，可得，BG:GE=BH:EF=BH:BJ.
J点作平行于AB的线交CF于K点。则，JK=0.5*AF,而AF=BF.于是JK=0.5*BF.
同时，三角形BFH相似于HJK。于是
BH:HJ=BF:JK=2:1.从而BH:HJ=BH:(BH+HJ)=2:3.
所以，BG:GE=2:3.
相似于
BGH，可得，BG:GE=BH:EF=BH:BJ.
J点作平行于AB的线交CF于K点。则，JK=0.5*AF,而AF=BF.于是JK=0.5*BF.
同时，三角形BFH相似于HJK。于是
BH:HJ=BF:JK=2:1.从而BH:HJ=BH:(BH+HJ)=2:3.
所以，BG:GE=2:3.
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