请教一道奥数题,如题:
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解:假设卡车的速度为x,那么摩托车速度为1.5x-2,依题意可得:
假设卡车速度较快,那么得:
1.5x-18=1.5×(1.5x-2)
即1.5x-18=2.25x-3
解得x=-20,为负数,不成立。
所以是摩托车速度较快,可得:
1.5×(1.5x-2)-18=1.5x
即2.25x-3-18=1.5x
解得:x=28,即卡车速度为28千米/小时,那么摩托车速度为28×1.5-2=40千米/小时。
所以,A,B两地相距的路程为:
(40+28)×1.5=68×1.5=102千米
答:A,B两地相距102千米
假设卡车速度较快,那么得:
1.5x-18=1.5×(1.5x-2)
即1.5x-18=2.25x-3
解得x=-20,为负数,不成立。
所以是摩托车速度较快,可得:
1.5×(1.5x-2)-18=1.5x
即2.25x-3-18=1.5x
解得:x=28,即卡车速度为28千米/小时,那么摩托车速度为28×1.5-2=40千米/小时。
所以,A,B两地相距的路程为:
(40+28)×1.5=68×1.5=102千米
答:A,B两地相距102千米
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