Question

f(X)=sin²wx+根号3/2sin2wx-1/2(w>0).若f(x)的最小正周期是2π。 问题如下：

Answer 1

解：1。将sin²wx=(1
-
cos2wx)/2代入f(x)中得：f(x)=sin(2wx
-
π/6)

由f(x)的最小正周期是2π→f(x)=sin(x
- π/6)

当2kπ
-
π/2≤x

-
π/6≤2kπ
+

π/2时，其中：k∈Z，f(x)单调递增

故：f(x)单调递增区间为：[2kπ
-
π/3，2kπ
+
2π/3]。

2。由-π/6≤x≤5π/6→
-π/3≤x

-

π/6≤
2π/3→f(x)在[-π/6，5π/6]的最小值和最大值分别为-√3/2和1。