高一指数函数的问题,请帮我解答,谢谢!!
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解:
一:
原式=(1-2的负32分之1)*原式/(1-2的负32分之1)=(1-2的负1)/(1-2的负32分之1)=1/(2-2的32分之31)
二:
由题意,令a=8(cosm)^3,b=8(sinm)^3,m∈[0,2π]
(当然,如果你一开始就看得出来X+Y=(a^(1/3)+b^(1/3))^3,X-Y=(a^(1/3)-b^(1/3))^3的话那就不用这么麻烦直接代进去算就行了,就不用这样设了)
则X=8(sinm)^3+24sinm(cosm)^2
Y=8(cosm)^3+24(sinm)^2cosm
∴X+Y=8[(sinm)^3+3sinm(cosm)^2+3(sinm)^2cosm+(cosm)^3]=8(sinm+cosm)^3
同理X-Y=8(sinm-cosm)^3
故(X+Y)^(2/3)+(X-Y)^(2/3)=4(sinm+cosm)^2
+
4(sinm-cosm)^2=4[2(sinm)^2+2(cosm)^2]=8
一:
原式=(1-2的负32分之1)*原式/(1-2的负32分之1)=(1-2的负1)/(1-2的负32分之1)=1/(2-2的32分之31)
二:
由题意,令a=8(cosm)^3,b=8(sinm)^3,m∈[0,2π]
(当然,如果你一开始就看得出来X+Y=(a^(1/3)+b^(1/3))^3,X-Y=(a^(1/3)-b^(1/3))^3的话那就不用这么麻烦直接代进去算就行了,就不用这样设了)
则X=8(sinm)^3+24sinm(cosm)^2
Y=8(cosm)^3+24(sinm)^2cosm
∴X+Y=8[(sinm)^3+3sinm(cosm)^2+3(sinm)^2cosm+(cosm)^3]=8(sinm+cosm)^3
同理X-Y=8(sinm-cosm)^3
故(X+Y)^(2/3)+(X-Y)^(2/3)=4(sinm+cosm)^2
+
4(sinm-cosm)^2=4[2(sinm)^2+2(cosm)^2]=8
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