Question

（1）△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，若∠A=60度，求∠BOC的度数

Answer 1

（1）解：∵∠ABC和∠ACB的平分线BD、CE相交于点O，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠2+∠4=
½（180°-∠A）=
½（180°-60°）=60°，
故∠BOC=180°-（∠2+∠4）=180°-60°=120°
（2）∠BOC=90+
∠A，
理由如下：∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，
∴∠OBC=
∠ABC、∠0CB=
∠ACB，
∴∠OBC+∠0CB=
∠ABC+
∠ACB=
（180°-∠A）=90°-
∠A，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠0CB）=180°-（90°-
∠A）=90°+
∠A．