Question

设直线l:ax-y+5=0与圆C：x^2+y^2-2x-4y+1=0

设直线l:ax-y+5=0与圆C：x^2+y^2-2x-4y+1=0 1.当直线L被圆C截得的弦长AB=4时，求a的值。 2 当直线L与圆C相切时，求a的值 谢谢大伙们 来点过程

Answer 1

先将圆化为标准方程式为：
(x-1)^2+(y-2)^2=8,利用原点到直线的距离等与半径
圆心为（1，2），半径2倍根号2
1-2+b的绝对值除以根号2=2倍根号2
解得b=5或-3

Answer 2

1、
(x-1)²+(y-2)²=4
圆心(1,2),半径r=2
弦长
=4，就是直径
所以l过圆心
所以a-2+5=0
a=3
2、
相切
则圆心到
直线距离
|a-3|/√(a²+1)等于半径2
平方
(a-3)²/(a²+1)=4
a²-6a+9=4a²+4
3a²+6a-5=0
a=(-3±2√6)/3