Question

和倍,差倍的问题怎么解决

Answer 1

已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。
基本数量关系是：
（和＋差）÷2＝大数
（和－差）÷2＝小数
二。和倍问题 ：
已知两个数的和，又知两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，这类问题称为和倍问题。
解决和倍问题的基本方法：将小数看成1份，大数是小数的n倍，大数就是n份，两个数一共是n+1份。 基本数量关系：
小数=和÷（n+1）
大数=小数×倍数 或 和-小数=大数
三.差倍问题 ：
已知两个数的差，并且知道两个数倍数关系，求这两个数，这样的问题称为差倍问题。
解决差倍问题的基本方法：设小是1份，如果大数是小数的n倍，根据数量关系知道大数是n份，又知道大数与小数的差，即知道n-1份是几，就可以求出1份是多少。
基本数量关系：
小数=差÷(n-1)
大数=小数×n 或 大数=差+小数

Answer 2

Answer 3

小学倍数关系应用题包含"和倍问题"和"差倍问题"，以及对应拓展的"几倍多几"和"几倍少几"的问题，要做到举一反三，就要知道和差倍问题的核心解题策略。我是王老师，专注于小学数学！今天就详细讲下倍数关系应用题及相应举一反三拓展题型。我们学应用题是通过方法策略培养解题思想，而不是记公式！

和倍问题
和倍问题：知道两个对象总和及对应倍数关系，求其中一个对象数量的问题。

解题策略：

① 通过倍数关系设份数，数量少的设"1"；

② 画出线段图，找出总和对应几份；

③ 求出1份量，进而求出多份量。

例题：大毛和二毛总共有50本书，数量上大毛是二毛的4倍，求俩人各有多少本书？

此题中总和50本书 → 4+1=5份。

差倍问题
差倍问题：知道两个对象的差及对应倍数关系，求其中一个对象数量的问题。

解题策略：

① 通过倍数关系设份数，数量少的设"1"；

② 画出线段图，找出差对应几份；

③ 求出1份量，再求多份量。

例题：大毛比二毛多30本书，数量上大毛是二毛的4倍，求俩人各有多少本书？

此题中差为30本书 → 4-1=3份。

举一反三（以和倍问题为例）
① 几倍多几的和倍问题

例题：大毛和二毛总共有50本书，数量上大毛是二毛的4倍多5本，求俩人各有多少本书？

此题中总和50本书 → 5份多5本，要砍掉多余5本，凑整倍数。

② 几倍少几的和倍问题

例题：大毛和二毛总共有50本书，数量上大毛是二毛的4倍少5本，求俩人各有多少本书？

此题中总和50本书 → 5份少5本，要补上缺的5本，凑整倍数。

差倍问题的举一反三也是一样的道理，大家可以去按老师的方法尝试下。

总结
按题意设份数 → 画线段图 → 找和差对应份数 →求出一份量