和倍,差倍的问题怎么解决

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2020-12-17 · TA获得超过1820个赞
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已知两个数的和与差,求出这两个数各是多少的应用题,叫做和差应用题。
基本数量关系是:
(和+差)÷2=大数
(和-差)÷2=小数
二。和倍问题 :
已知两个数的和,又知两个数的倍数关系,求这两个数分别是多少,这类问题称为和倍问题。
解决和倍问题的基本方法:将小数看成1份,大数是小数的n倍,大数就是n份,两个数一共是n+1份。 基本数量关系:
小数=和÷(n+1)
大数=小数×倍数 或 和-小数=大数
三.差倍问题 :
已知两个数的差,并且知道两个数倍数关系,求这两个数,这样的问题称为差倍问题。
解决差倍问题的基本方法:设小是1份,如果大数是小数的n倍,根据数量关系知道大数是n份,又知道大数与小数的差,即知道n-1份是几,就可以求出1份是多少。
基本数量关系:
小数=差÷(n-1)
大数=小数×n 或 大数=差+小数
跳跳鱼e4
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2020-12-10 · 说的都是干货,快来关注
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2020-12-11 · TA获得超过4150个赞
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小学倍数关系应用题包含"和倍问题"和"差倍问题",以及对应拓展的"几倍多几"和"几倍少几"的问题,要做到举一反三,就要知道和差倍问题的核心解题策略。我是王老师,专注于小学数学!今天就详细讲下倍数关系应用题及相应举一反三拓展题型。我们学应用题是通过方法策略培养解题思想,而不是记公式!

和倍问题
和倍问题:知道两个对象总和及对应倍数关系,求其中一个对象数量的问题。

解题策略:

① 通过倍数关系设份数,数量少的设"1";

② 画出线段图,找出总和对应几份;

③ 求出1份量,进而求出多份量。

例题:大毛和二毛总共有50本书,数量上大毛是二毛的4倍,求俩人各有多少本书?

此题中总和50本书 → 4+1=5份。

差倍问题
差倍问题:知道两个对象的差及对应倍数关系,求其中一个对象数量的问题。

解题策略:

① 通过倍数关系设份数,数量少的设"1";

② 画出线段图,找出差对应几份;

③ 求出1份量,再求多份量。

例题:大毛比二毛多30本书,数量上大毛是二毛的4倍,求俩人各有多少本书?

此题中差为30本书 → 4-1=3份。

举一反三(以和倍问题为例)
① 几倍多几的和倍问题

例题:大毛和二毛总共有50本书,数量上大毛是二毛的4倍多5本,求俩人各有多少本书?

此题中总和50本书 → 5份多5本,要砍掉多余5本,凑整倍数。

② 几倍少几的和倍问题

例题:大毛和二毛总共有50本书,数量上大毛是二毛的4倍少5本,求俩人各有多少本书?

此题中总和50本书 → 5份少5本,要补上缺的5本,凑整倍数。

差倍问题的举一反三也是一样的道理,大家可以去按老师的方法尝试下。

总结
按题意设份数 → 画线段图 → 找和差对应份数 →求出一份量
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