Question

麻烦大家帮我一些数学题!!!!!

(1)
一桥长1000米,一列火车从车头上桥到车尾离桥公用了一分钟的时间,整列火车完全在桥上的时间为40秒,求火车的长度和行驶的速度。

(2)
在盛满50升浓度为75%的盐水容器中,第一次倒出10升后,再加入10升水,又倒出 x升溶液后,再加满水,这时盐水的浓度恰是10%,问第二次倒出溶液多少升?

(3)
在一次化学实验课中,老师要求将含酒精15%的酒精溶液400克,加水变成浓度为12%的酒精溶液。某同学由于计算错误,加进了110克水。请你计算一下，这位同学多加了多少水？

（4）
两个工厂原计划一个月生产车床360台，现甲厂完成了计划的112%，乙厂超额完成了计划的一成，因此，两个厂在这个月共生产车床400台，问每个厂各超额生产多少台？
麻烦大家写一下详细过程 ! 谢谢!

Answer 1

1.设火车行驶速度为x米/秒。
根据题意，得60x-1000=1000-40x。
解这个方程，得x=20。
2.设第二次倒出溶液x升
第一次倒出10升后,再加入10升水后盐水浓度为：(50-10)*75%/50=60%

(50-x)*60%/50=10%
解得
x=41又2/3升
3.解： 把含盐15%的盐水400克，浓度变为12%，需加X克水,那么加水后盐水为(400+X)克，依题意得：15%*400/(400+X)=12% 解得：X=100克 即需加100克水即可。如果加110克水，盐水浓度将小于12% 。
4.解：设甲厂原计划生产车床x台，乙厂原计划生产车床y台，根据题意得
x+y=360 (1)
112%*x+110%*y=400 (2)
解之得
x=200(台)
y=160(台)
所以
甲厂超额生产车床：200*（112%-100%）=24（台）
乙厂超额生产车床：160*10%=16（台）
[注：一成即为10%]

Answer 2

1.设速度为v,火车长L.
火车从车头上桥到车尾离桥走了（1000+L）m
则
1000+L=V*60

整列火车完全在桥上走了（1000-L）
则
1000-L=V*40
由两式得V=20m/s,L=200m

Answer 3

1 设车长X米,车速Y米/秒
1000+X=Y*60
1000-X=Y*40
Y=20
X=1200-1000=200

2 原有纯盐50*3/4=75/2升
第一次倒出10升后,剩余纯盐75/2-10*3/4=30 克;加满水后浓度30/50=60%
第二次倒出X升后,剩余纯盐30-X*60%
加满水后浓度为(30-X*60%)/50=10%
30-X*60%=5
X=125/3

3 原含酒精15%*400=60克,
到12%,需加水60/12%-400=100克
多加水110-100=10克

4 设甲厂原设计X台,则乙厂原计划360-X台
112%X+110%(360-X)=400
2%X=4
X=200台
甲厂原计划200台,超额(112%-100%)*200=24台
乙厂原计划360-X=160,超额(110%-100%)*160=16台

Answer 4

1.桥长a车速V，有1000-a=40*V和2a=20V联立可解2.倒水a,有[(50-10)*75%/50](50-a)=50*10%可解3.应加水a,有15%400/(400+a)=12%可解4.甲a乙b，有12%a+10%b=400-360,a+b=360可解，解这类题目应抓住量与量之间的关系，再列等式求解，好好看看吧！应该没错！不过好难打啊！

Answer 5

（1000+1000）÷（60+40）=20米/秒
20×60-1000=200米

Answer 6

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