Question

二分法能求所有零点近似解吗

关于“二分法”求方程的近似解，说法正确的是（　　）
A. “二分法”求方程的近似解一定可将y=f（x）在[a，b]内的所有零点得到；
B. “二分法”求方程的近似解有可能得不到y=f（x）在[a，b]内的零点；
C. 应用“二分法”求方程的近似解，y=f（x）在[a，b]内有可能无零点；
D. “二分法”求方程的近似解可能得到f（x）=0在[a，b]内的精确解；

Answer 1

A、如果函数在某区间满足二分法题设，且在区间内存在两个及以上的实根，二分法只可能求出其中的一个，∴A错误；
B、二分法的实施满足零点存在性定理，在区间内一定存在零点，∴B错误；
C、只要限定了近似解的范围就可以得到函数的近似解，∴C错误；
D、“二分法”求方程的近似解，甚至有可能得到函数的精确零点，∴D正确；
故选D．