Question

如图,正方形abcd内有一点p,若pa=1,pd=2,pc=3,则pb的值为

如图所示，在正方形ABCD内有一点P，PA=1，PD=2，PC=3，求∠APD的度数． 见图一

Answer 1

如图，将三角形APD绕点D沿逆时针旋转90°到达△CDQ的位置；
则∠PDQ=90°，QD=PD=2，QC=AP=1；由勾股定理得：
PQ ² =2 ² +2 ² =8；而CQ ² =1，PC ² =3 ² =9，
∴PC ² =PQ ² +CQ ² ，∠PQC=90°，
∵∠PQD=45°，
∴∠CQD=135°，
∴∠APD=∠CQD=135°．