Question

求定义域和值域 y=根号下[log a底（-x的平方-x）] (0

Answer 1

Y=√[loga(-x^2-x)],(0<a<1),说明loga(-x^2-x)是减函数,要使函数y=√[loga(-x^2-x)]有意义,须满足以下不等式组.
(-x^2-x)＞0,
loga(-x^2-x)≥0.不等式组的解是-1＜X＜0,
函数Y=√[loga(-x^2-x)]定义域是-1＜X＜0.
令F(X)=(-x^2-X)=-(X-1/2)^2+1/4.在X=1/2,抛物线的左边是递减,在X=1/2抛物线的右边是递增,loga(-x^2-x)是减函数,那么Y的最大值只有当X=1/2时,Y最大是√loga(1/4),Y的最小值是0,
y=根号下[log a底（-x的平方-x）] 值域是(0,√loga(1/4)].</a<1),说明loga(-x^2-x)是减函数,要使函数y=√[loga(-x^2-x)]有意义,须满足以下不等式组.