Question

跪求全部高中数学非课本上的公式,结论和解题技巧!

跪求全部高中数学非课本上的公式和结论和解题技巧
公式和结论和解题技巧请都给一些例子和详细说明

注明:一定是课本上没有的!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

(如果答的好一定会另加分的!!!!)

Answer 1

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Answer 2

数列的特征方程：
等差数列：A(n+1)-An=d,A(n+2)-A(n+1)=d
A(n+2)-2A(n+1)+An=0
x^2-2x+1=0 ,(x-1)^2=0 ,x=1
An=a+bn ,a,b 为常数。
等比数列：A(n+1)=qAn
x=q ,An=a*q^n
一般数列：A(n+2)-(c1+c2)A(n+1)+c1*c2An=0
特征方程为：x^2-(c1+c2)x+c1c2=0
An=a*c1^n+b*c2^n ,a,b为待定常数。
当c1=c2时，An=(a+bn)c^n

数列不动点理论：
A(n+1)=f(An)/g(An)的不动点为x1,x2
则[A(n+1)-x1]/[A(n+1)-x2]
={[f(An)/g(An)]-c1}/{[f(An)/g(An)]-c2}
=a*[An-x1]/[An-x2]
Bn=[An-x1]/[An-x2]为等比数列。

cosπ/3=1/2
cosπ/5-cos2π/5=1/2
cosπ/7-cos2π/7+cos3π/7=1/2
cosπ/9-cos2π/9+cos3π/9-cos4π/9=1/2

直线方程：Ax+By+c=0
(A,B)为直线的法向量，如果P(x0,y0)在直线上Ax0+By0+C=0,
设(x,y)为直线上任一点，(x-x0,y-y0)
(A,B)*(x-x0,y-y0)=Ax+By-(Ax0+By0)=Ax+By+C=0
(A,B)⊥(x-x0,y-y0)，(A,B)为直线的法向量。

柯西不等式的简介
柯西不等式的一般证法有以下几种：
■①Cauchy不等式的形式化写法就是：记两列数分别是ai, bi，则有 (∑ai^2) * (∑bi^2) ≥ (∑ai *bi)^2.
我们令 f(x) = ∑(ai + x * bi)^2 = (∑bi^2) * x^2 + 2 * (∑ai * bi) * x + (∑ai^2)
则我们知道恒有 f(x) ≥ 0.
用二次函数无实根或只有一个实根的条件，就有 Δ = 4 * (∑ai * bi)^2 - 4 * (∑ai^2) * (∑bi^2) ≤ 0.
于是移项得到结论。
■②用向量来证.
m=(a1,a2......an) n=(b1,b2......bn)
mn=a1b1+a2b2+......+anbn=(a1^2+a2^2+......+an^2)^(1/2)乘以(b1^2+b2^2+......+bn^2)^(1/2)乘以cosX．
因为cosX小于等于1，所以：a1b1+a2b2+......+anbn小于等于a1^2+a2^2+......+an^2)^(1/2)乘以(b1^2+b2^2+.....+bn^2)^(1/2)
这就证明了不等式．
柯西不等式还有很多种，这里只取两种较常用的证法．
[编辑本段]【柯西不等式的应用】
柯西不等式在求某些函数最值中和证明某些不等式时是经常使用的理论根据，我们在教学中应给予极大的重视。
■巧拆常数：
例：设a、b、c 为正数且各不相等。
求证： 2/(a+b)+2/(b+c)+2/(c+a)＞9/(a+b+c)
分析：∵a 、b 、c 均为正数
∴为证结论正确只需证：2*(a+b+c)[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]＞9
而2(a+b+c)=(a+b)+(a+c)+(c+b)
又 9=(1+1+1)(1+1+1)
证明：Θ2(a+b+c)[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]＝[(a+b)+(a+c)+(b+c)][1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]≥(1+1+1)(1+1+1)=9
又 a、b 、c 各不相等，故等号不能成立
∴原不等式成立。

Answer 3

高中数学其实没有想象中的复杂，还有那些公式记住了也不一定有用，我的经验是不是背出公式而是能推出公式，要做到这一点，就是要理解并熟记书上的基本概念和基本公式，书上开始的几个例题都有助于记忆和运用，高考貌似很难其实主要是它考察的最基本，往往同学都是在主意那些特别难的，忘记了书上最基本的变型，所以老师在给你们讲历年真题的时候都觉得听的懂但是自己做就是不会。这就是真正的知识结构的不合理吧。还有做题有好多技巧的，首先选择，能不用计算的，就不用计算，首选特殊值法，代入法，作图法，排除法，快速又有正确率，然后填空就是要注意计算还有正负号，不能功亏一篑，还有后面的大题么多是用基本公式，别去想什么歪门，因为那些都是按标准答案按步骤给分，如果你用歪门解出来了还可能被扣去一些分，如果还没做出来那可能就得不到分了。高考临近，我给你的意见还是抓住基本，回归课本，纠正错题。基本功好的我觉得卷子再怎么难也能考110到120这样吧。（你们这界貌似还是150一门吧）

Answer 4

不知你是不是学生？如果是高中学生，我奉劝你不要去记很多课本以外的公式，记很多数学公式对你好处并不大，就是数学家也不可能知道所有数学公式，人的大脑可以清晰记忆的东西不是无限度的，应该掌握好、理解透最基本的知识和最基本的方法。如果你是高中教师，课本以外的公式可以作为你储备的知识，千万不要向学生兜售的太多，不然你会误人子弟的！！！

Answer 5

三角函数正六边形图解 6个常用函数呈逆时钟方向排列顺序：Sin,Tan,Sce，Cse，Cot,Cos.六边形中间为 1
关系为：对角线 倒数关系
三角形平方和关系
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