已知x+y=4 xy=1,求x3+y3,x5+y5？ 5
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X^3+Y^3=(X+Y)[(X+Y)^2-XY]=4*[4^2-1]=60
X^5+y^5=(X^2+Y^2)(X^3+Y^3)-X^2*Y^2*(X+Y)
=[(X+Y)^2-2XY]*(X+Y)[(X+Y)^2-XY]-(XY)^2*(X+Y)
=[4^2-2]*4*[4^2-1]-1^2*4
=836
X^5+y^5=(X^2+Y^2)(X^3+Y^3)-X^2*Y^2*(X+Y)
=[(X+Y)^2-2XY]*(X+Y)[(X+Y)^2-XY]-(XY)^2*(X+Y)
=[4^2-2]*4*[4^2-1]-1^2*4
=836
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