已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，又a3=11，S9...
已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，又a3=11，S9=153．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设an=log2bn，...
已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，又a3=11，S9=153． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设an=log2bn，证明{bn}是等比数列； （3）求{bn}的前n项和Tn．
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解：（1）设等差数列{an}的公差为d，∵a3=11，S9=153．∴{a1+2d=119a1+9×82d=153，解得{a1=5d=3．
∴an=a1+（n-1）d=5+3（n-1）=3n+2．
（2）∵an=log2bn，∴bn=2an=23n+2=4•8n，∴an+1an=4•8n+14•8n=8．
∴数列{bn}是以32为首项，8为公比的等比数列；
（3）由（2）可得：Sn=32•(8n-1)8-1=327(8n-1)．
∴an=a1+（n-1）d=5+3（n-1）=3n+2．
（2）∵an=log2bn，∴bn=2an=23n+2=4•8n，∴an+1an=4•8n+14•8n=8．
∴数列{bn}是以32为首项，8为公比的等比数列；
（3）由（2）可得：Sn=32•(8n-1)8-1=327(8n-1)．
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