若直线y＝x＋b与曲线y＝3－ 有公共点，则b的取值范围是________
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jpg" esrc="http.baidu.hiphotos.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=11dd89dad209b3deebeaec6efc8f40b9/5243fbf2b2119313f7edd10266380cd790238dd1.hiphotos.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"> 有公共点.com/zhidao/pic/item/5243fbf2b2119313f7edd10266380cd790238dd1.baidu://h
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[1－2
，3]
y＝3－
变形为(x－2)
2
＋(y－3)
2
＝4(0≤x≤4，1≤y≤3)，表示以(2，3)为圆心，2为半径的下半圆，如图所示．
若直线y＝x＋b与曲线y＝3－
有公共点，只需直线y＝x＋b在图中两直线之间(包括图中两条直线)，y＝x＋b与下半圆相切时，圆心到直线y＝x＋b的距离为2，即
＝2，解得b＝1－2
或b＝1＋2
(舍去)，∴b的取值范围为1－2
≤b≤3.
，3]
y＝3－
变形为(x－2)
2
＋(y－3)
2
＝4(0≤x≤4，1≤y≤3)，表示以(2，3)为圆心，2为半径的下半圆，如图所示．
若直线y＝x＋b与曲线y＝3－
有公共点，只需直线y＝x＋b在图中两直线之间(包括图中两条直线)，y＝x＋b与下半圆相切时，圆心到直线y＝x＋b的距离为2，即
＝2，解得b＝1－2
或b＝1＋2
(舍去)，∴b的取值范围为1－2
≤b≤3.
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2025-01-06 广告
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