已知：如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AD=DC≠AB。

连接BD交AC于点O，若点P是线段AB的中点，点P到四边形ABCD的两条对角线AC和BD的距离相等，求证四边形ABCD是等腰梯形。... 连接BD交AC于点O，若点P是线段AB的中点，点P到四边形ABCD的两条对角线AC和BD的距离相等，求证四边形ABCD是等腰梯形。展开

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#热议# 发烧为什么不能用酒精擦身体来退烧？

鄞为赫轩
2020-04-17 · TA获得超过3773个赞

知道大有可为答主

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因为AC平分角DAB且AD=DC，
所以角DCA=角CAB
所以DC//AB
因为点P是AB的中点且点P到AC和BD的距离相等
所以AO=BO
所以三角形AOB为等腰三角形
所以角CAB=∠DBA
根据边角边，可证明△DAB≌△CBA
所以DA=CB
因为DC//AB,DA=CB
所以四边形ABCD为等腰梯形

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已知：如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AD=DC≠AB。

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