Question

已知f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x|x-2|，求当x＜0时，...

已知f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x|x-2|，求当x＜0时，f（x）= ．

Answer 1

分析：根据y=f（x）是R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=-f（-x）代入f（x）在x＞0时的解析式，即可得到答案．
解答：解：∵y=f（x）是R上的奇函数，
当x＜0时，f（x）=-f（-x）=-（-x）|-x-2|=x|x+2|
故答案为x|x+2|．
点评：本题主要考查了函数奇，偶函数的性质．解题的过程一定要留意函数的解析式．