已知一标准双曲线的两条渐近线方程为,则该双曲线的离心率为_________.
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因为焦点在轴上的双曲线的两条渐近线方程为,焦点在轴上的双曲线两条渐近线方程为,所以分情况讨论,的关系,再根据,求出,利用离心率,就可求出双曲线的离心率.
解:当双曲线焦点在轴上时,两条渐近线方程为,又已知两条渐近线方程为,,,离心率当双曲线焦点在轴上时,两条渐近线方程为,又已知两条渐近线方程为,,,离心率故答案为或
本题主要考查了双曲线的离心率的求法,关键是求,的关系,注意对双曲线的焦点的位置进行讨论.
解:当双曲线焦点在轴上时,两条渐近线方程为,又已知两条渐近线方程为,,,离心率当双曲线焦点在轴上时,两条渐近线方程为,又已知两条渐近线方程为,,,离心率故答案为或
本题主要考查了双曲线的离心率的求法,关键是求,的关系,注意对双曲线的焦点的位置进行讨论.
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