Question

概率论，二维随机变量服从均匀分布，求Z=X+Y分布函数，具体看图？

Answer 1

追问

感谢大佬，另外我想问几个问题（挑点刺？）
1.FZ（z）=P（Z≤z）=P（X+Y≤z）
2.S△前面没有1/2
3.当0＜z≤1时FZ（z）=z^2/2
4.当1＜z≤2时FZ（z）=1－（2－z）^2/2，因为S三角形c的底和高都是2－z
以上如有错误，恳请指正

追答

感谢大佬，另外我想问几个问题（挑点刺？）
1.FZ（z）=P（Z≤z）=P（X+Y≤z） 

嗯， 对的，是概率P,
2.S△前面没有1/2

嗯， 对的，就是积分区域的面积。S🔺

3.当0＜z≤1时FZ（z）=z^2/2

额，应该是z^2/2, 他就是D1'区域的面积, 直线为x+y=z, 那么两个截距就都是z,
4.当1＜z≤2时FZ（z）=1－（2－z）^2/2，因为S三角形c的底和高都是2－z

此时，直线为y的交点坐标为z,上面那个三角形底边也为2-z,。。对的！！
以上如有错误，恳请指正

计算能力弱化严重。。。

追问

好的，谢谢