Question

当a满足什么条件时,|a-1|+|a+2|有最小值？

Answer 1

①当a-1≥0，a+2≥0，即a≥1时
｜a-1|+|a+2|
=a-1+a+2
=2a+1≥3
②当a-1≤0，a+2≤0，即a≤-2时
｜a-1|+|a+2|
=-(a-1)-(a+2)
=-a+1-a-2
=-2a-1≥3
③当a-1≤0，a+2≥0，即-2≤a≤1时
｜a-1|+|a+2|
=-(a-1)+a+2
=-a+1+a+2
=3
④当a-1>0，a+2<0，即a>1，a<-2时a无共同部分
⑤当a满足-2≤a≤1时，原式有最小值3

Answer 2

当a>1时，原式=a-1+a+2=2a+1>3
当a<-2时，原式=1-a+（-a-2）=-2a-1>3
当-2≤a≤1时，原式=1-a+a+2=3，此时最小

Answer 3

－2≦a≦1,最小值是3，不难的，多做一点就好了呀，希望你能考个好成绩，加油吧。