Question

质心的定义

Answer 1

初中教材讲了重心，重心是物体所受重力的合力的作用点．对于质量均匀分布的物体，重心位于物体的对称中心．

这里介绍质心的概念，对于一个物体，质心和重心是同一个点．那为什么还要区分质心和重心呢？因为只有在地面附近，重力加速度是常矢量时，才有重心的概念．没有重力概念的时候也就没有重心的概念，比如在宇宙飞船上，物体处于失重状态，没有重力，当然就无所谓重心了，但是物体上的那一点依然存在，那就是质心．质心是一个比重心更为广泛的概念．再比如当我们研究微观粒子的运动时，微观粒子也有内部结构，而且一般不必考虑重力的作用，但微观粒子的质心依然重要，粒子质心的运动就可以代表了粒子的整体运动．

物理学中有一个非常重要的定理，在中国把它叫做“质心运动定理”．对任意一个物体，不管它的大小、形状、是不是会变形，质心运动定理都可以适用．设物体的质量为m，质心为C点，质心的加速度为ac，物体受到其它物体施与的“外力”为F1(e)、F2(e)、……，质心运动定理为

mac＝F1(e)＋F2(e)＋…

对质心运动定理做两点说明：

1、质心运动定理中只涉及物体所受外力，物体内部的复杂的相互作用力（内力）在定理中不出现．

2、质心运动定理的思想是把复杂的真实物体“假象质点化”，它的数学形式和质点的牛顿第二定律相同，在美国的教材中干脆就把它叫做牛顿第二定律．中国人恐怕是太严谨了！虽然质心运动定理的名字读者没见过，但是在中学课程中，当物体不能忽略其大小和形状时，对它使用的牛顿第二定律实际上就是质心运动定理．

只这样说读者可能不好理解，下面通过例子来看一看．

前文讨论过如图1的人骑自行车运动的问题，并说过：“人和自行车”的整体在水平方向受到的外力只有地面施与的摩擦力，由于后轮受到的摩擦力向前，所以在摩擦力的作用下“人和自行车”的整体会获得向前的加速度．实际上这里就用了质心运动定理．