Question

求解数学题，排列与组合

1）12本书分给ABCD四个人，A得6本，B得3本，C得2本，D得1本
2）12本书分给ABCD四个人，一人得6本，一人得3本，一人得2本，一人得1本
3）8份礼物放入5个箱子，问有多少种不同的放法

Answer 1

1、不涉及到排列问题，C12^6*C6^3*C3^2*C1^1
2、涉及到排列问题，在上面的基础上再乘以A4^4
3、这么理解：8个数字中间的空当插入4个字母，也就是说7个空，选4个空出来，注意这8个数字是否要排列（相同则不需要），C7^4*A8^8或C7^4

Answer 2

1）12本书分给ABCD四个人，A得6本，B得3本，C得2本，D得1本
C_12^6 * C_6^3 * C_3^2
上面是写的LaTeX公式：_表示下标，^表示上标，C表示组合数
2）12本书分给ABCD四个人，一人得6本，一人得3本，一人得2本，一人得1本
A_4^4 * C_12^6 * C_6^3 * C_3^2
其中A表示排列数

3）8份礼物放入5个箱子，问有多少种不同的放法
[]+[]+[]+[]+[]
C_{8+4}^4=C_{12}^4种

Answer 3

这是三种不同的排列组合。详情如图所示:

追答

计算过程留给你自己了。
供参考，请笑纳。