Question

考研高等数学 极限 等价无穷小？

这个极限过程是对的吗？因为用到了加减情况下的等价无穷小，虽然答案是对的，但我不确定过程对不对

Answer 1

答案是对了，但过程可能不给分.

因为你没有对余项进行了阶的分析，你怎么知道后面的部分一定是趋向0呢？

这个展开到4阶就够，比4阶高的余项一定趋向0，因为分母只有4阶.

追答

记住，分子或分母，原本是多少阶的，你展开也要到多少阶

比如(x-sinx)/x^3这个，分母是3阶，所以sinx也一定要展开到3阶

如果只取第一个，变成(x-x)/x^3，这显然不对，因为分子还有x^3的系数被忽略了

追问

我知道了，十分感谢！

Answer 2

不正确！
如果分母的次数为4,分子也要展开到4次。
也就是不要用等量代换。用泰勒展开式来计算！至少展开到4次以上

追答

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