Question

已知函数f(x)=cos(ωx-π2)的图象与y=1的图象的两相邻交点间的距离为...

已知函数f(x)=cos(ωx-π2)的图象与y=1的图象的两相邻交点间的距离为π,要得到y=f(x)的图象,只需把y=sinx的图象( )A.纵坐标不变,横坐标缩短到原来的一半B.向左平移π2个单位C.纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍D.向右平移π2个单位

Answer 1

函数f(x)=cos(ωx-
π
2
)=sinωx
∵函数f(x)=cos(ωx-
π
2
)的图象与y=1的图象的两相邻交点间的距离为π
∴函数f(x)的最小正周期为π
∴
2π
|ω|
=π
∴ω=2
∴f(x)=sin2x
故要得到f(x)=sin2x的图象,只需把y=sinx的图象纵坐标不变,横坐标缩小为原来的
1
2
即可
故选A