Question

设双曲线的渐近线方程为,则此双曲线的离心率为( )A、B、C、D、

设双曲线的渐近线方程为,则此双曲线的离心率为( ) A、 B、 C、 D、

Answer 1

根据双曲线方程,可得它的渐近线方程为,比较系数求得,结合平方关系得,最后根据离心率公式,可得双曲线的离心率.
解:双曲线的方程为,
双曲线的渐近线方程为
又渐近线方程为,即
(舍负),可得
因此,该双曲线的离心率为.
故选.
本题给出双曲线的一条渐近线方程,求双曲线的离心率.考查了双曲线的标准方程和简单几何性质等知识,属于基础题.