1个回答
展开全部
"不在一条直线上的三点,可以确定一个平面"这是公理,而"经过两条相交直线，有且只有一个平面
"是上述公理的推论,是可以证明的,在立体几何伊始,也是必须证明的.证明如下:
已知:a,b两条直线相交于o
证明:直线a,b可以确定一个平面
证明①:在直线b上取一点B,这样过直线a
和点B可以确定一个平面M.(定理:过直线和直线外一点,可以确定一个平面)由于直线b上有B,o两点落在平面M内,所以,b直线也在平面M内,因此过直线a,b(相交)可以作一个平面M.
证明②:假定过相交直线a
b还可以作一个平面N,那么直线a及点B也一定在平面N内,这与"过一条直线和直线外一点只能作一个平面"的结论相矛盾,因此平面M与N重合.(也可以说,假定是错误的)
根据上述两步,证明两条相交的直线只能确定一个平面
"是上述公理的推论,是可以证明的,在立体几何伊始,也是必须证明的.证明如下:
已知:a,b两条直线相交于o
证明:直线a,b可以确定一个平面
证明①:在直线b上取一点B,这样过直线a
和点B可以确定一个平面M.(定理:过直线和直线外一点,可以确定一个平面)由于直线b上有B,o两点落在平面M内,所以,b直线也在平面M内,因此过直线a,b(相交)可以作一个平面M.
证明②:假定过相交直线a
b还可以作一个平面N,那么直线a及点B也一定在平面N内,这与"过一条直线和直线外一点只能作一个平面"的结论相矛盾,因此平面M与N重合.(也可以说,假定是错误的)
根据上述两步,证明两条相交的直线只能确定一个平面
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
东莞大凡
2024-11-14 广告
标定板认准大凡光学科技,专业生产研发厂家，专业从事光学影像测量仪,光学投影测量仪.光学三维测量仪,光学二维测量仪,光学二维测量仪,光学三维测量仪,光学二维测量仪.的研发生产销售。东莞市大凡光学科技有限公司创立于 2018 年，公司总部坐落于...
点击进入详情页
本回答由东莞大凡提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
