极限问题，证明极限lim（x->0，y->0）=xy^2/x^2+y^4不存在
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xy^2/(x^2+y^4)
当x,y沿y^2=kx趋向于零时,原式=kx^2/(x^2(1+k^2))=k/(1+k^2),极限与k的取值有关，极限不存在
当x,y沿y^2=kx趋向于零时,原式=kx^2/(x^2(1+k^2))=k/(1+k^2),极限与k的取值有关，极限不存在
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令y=x^2,得2x^2y/（x^4+y^2）=1，
令y=-x^2,得2x^2y/（x^4+y^2）=-1.
由极限的唯一性知，所求极限不存在。
令y=-x^2,得2x^2y/（x^4+y^2）=-1.
由极限的唯一性知，所求极限不存在。
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