Question

一个数学规律

设 m、n 均为自然数，m 可表示为一些不超过 n 的自然数之和，f(m,n) 为这种表示方式的数目。
例如，f(5,3)=5，有5种表示方法：3+2，3+1+1，2+2+1，2+1+1+1，1+1+1+1+1。
f(m,n)有怎么样的规律？
1楼,能不能也告诉我先确定m后的规律？

Answer 1

先确定n，然后有递归
f(m,n)=f(m-1,n)+f(m-2,n)+...+f(m-n,n)
f(1,n)=1
若出现m-i<=0的情况，则令f(m-i,n)=0

Answer 2

f(m,n)=f(m-1,n)+f(m-2,n)+...+f(m-n,n)
f(1,n)=1

Answer 3

楼上这位同学……连一楼的错误也没发现就照抄过来了……