Question

已知关于x的方程x^2+a|x|+a^2-9=0只有一个实数解，则实数a的值为

Answer 1

楼上的错了，你把-2√3代入看看，解得x=±√3
先解关于|x|的方程
结果无外乎3种情况：
①|x|＜0，无解
②|x|＞0，有两解
③|x|=0，x=0，只有一解。
∴x=0，
解得，a=±3
当a=-3时，
x²-3|x|=0
解得|x|=0或|x|=3，即x=0或3或-3，不满足
∴a=3

Answer 2

楼主，以下是解答：
因为方程只有一个实数解。
所以：△=0
1、当x≥0时:x^2+ax+a^2-9=0
△=a^2-4*1*(a^2-9)
=a^2-4a^2+36
=-3a^2+36
所以:-3a^2+36=0
a^2-12=0
a=2√3或-2√3
因为x=(-b±√0)/2a=-a/2，且x>=0
所以-a/2>=0
a<=0
所以a=-2√3
2、当x<0时：x^2-ax+a^2-9=0
△=(-a）^2-4*1*(a^2-9)
=a^2-4a^2+36
=-3a^2+36
所以:-3a^2+36=0
a^2-12=0
a=2√3或-2√3
因为x=(-b±√0)/2a=a/2，且x<0
所以a/2<0
a<0
所以a=-2√3
综上可知：a=-2√3
呵呵，打得那么辛苦，望采纳……