Question

极限证明问题求解答！！！

lim(x->0)=x/(e^x-1)=1我证出来了！然后为毛他的倒数 lim(x->0)=(e^x-1)/x=1也是等于1！？求证明！！

Answer 1

设函数f(x),|x|大于某一正数时有定义，若存在常数a，对于任意ε>0，总存在正整数x，使得当x>x时，|f(x)-a|<ε成立，那么称a是函数f(x)在无穷大处的极限。
设函数f(x)在x0处的某一去心邻域内有定义，若存在常数a，对于任意ε>0，总存在正数δ，使得当|x-xo|<δ时，|f(x)-a|<ε成立，那么称a是函数f(x)在x0处的极限。
就是这样子的。
对于本题，解法应该是证明对于任意ε>0，总存在正数δ，使得当|x-xo|<δ时，|f(x)-1|<ε成立