化简1!+2•2!+3•3!+…+2014•2014!
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∵ (n+1)! = (n+1)*n! = n*n! + n!
∴n * n! = (n+1)! - n!
原式 = (2!-1!) + (3!-2!) + (4!-3!) + . + (2015!-2014!)
= 2015! - 1!
∴n * n! = (n+1)! - n!
原式 = (2!-1!) + (3!-2!) + (4!-3!) + . + (2015!-2014!)
= 2015! - 1!
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ZESTRON
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