把一个棱长为1厘米的正方体摆成右图所示几何体,第N个图的体积是多少？
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答案是：体积等于1×1×1×7=7（立方厘米）。
解析： 每个小正方体的体积是1×1×1=1（cm3），此立方体图形由7个这样的小正方体组成，它的体积是1×7=7（立方厘米），（也可看作是一个棱长2厘米的正方体的体积减去一棱长是1厘米的小正方体的体积）；
棱长2厘米的正方体从一顶点挖去一个棱长1厘米的小正方体，去掉三个边长是1厘米的正方形的面积，又新增了同样的三个正边长是1厘米的正方形的面积，其表面积不变，
根据正方体的表面积公式“S=6a2”即可求得它的表面积。
正六面体具有如下特征：
（1）正六面体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。
（2）正六面体有12条棱，每条棱长度相等。
（3）正六面体有6个面，每个面面积相等，形状完全相同。
（4）正六面体的体对角线：√3a ，其中，a为棱长。
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东莞大凡
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