Question

不等式-x^2+ax-1>=0对于一切x属于【1/2,1)恒成立

不等式-x^2+ax-1>=0对于一切x属于【1/2,1)恒成立，a的最小值 详细过程 谢谢

Answer 1

首先，我们看到x属于【1/2，1)不等式恒成立，也就是说，方程-x^2+ax-1=0必然有两个不同根，即得到a^2-4>0，得到a的绝对值大于2，而直接解方程，得到方程两个根为X1=a/2-根号(a^2-4)
/2。X2=a/2+根号(a^2-4)
/2，然而得出X1<X2，然而知道
X1<=1/2
a>=-5/2
X2>=1
解得
a<=2，综合a的绝对值大于2，得到a的最小值为-5/2
估计是这样做