已知数列{an}的前n项和sn=n2-4n，(1)求数列{an}的通项公式;(2...
已知数列{an}的前n项和sn=n2-4n，(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{an}的前多少项和最小....
已知数列{an}的前n项和sn=n2-4n， (1)求数列{an}的通项公式; (2)求数列{an}的前多少项和最小.
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解答:解:(1)∵Sn=n2-4n，
∴n≥2时，an=Sn-Sn-1=(n2-4n)-[(n-1)2-4(n-1)]=2n-5，
n=1时，a1=S1=1-4=-3，满足上式，
∴an=2n-5.
(2)∵an=2n-5，∴数列{an}是首项为-3，公差为2的等差数列，
∴Sn=-3n+
n(n-1)
2
×2=n2-4n=(n-2)2-4，
∴n=2时，Sn取最小值S2=-4.
∴数列{an}的前2项和最小.
∴n≥2时，an=Sn-Sn-1=(n2-4n)-[(n-1)2-4(n-1)]=2n-5，
n=1时，a1=S1=1-4=-3，满足上式，
∴an=2n-5.
(2)∵an=2n-5，∴数列{an}是首项为-3，公差为2的等差数列，
∴Sn=-3n+
n(n-1)
2
×2=n2-4n=(n-2)2-4，
∴n=2时，Sn取最小值S2=-4.
∴数列{an}的前2项和最小.
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