Question

已知sin2x=(sinθ+cosθ)/2,cos^2x=sinθcosθ，那么cos2x的值是?

2sin2x=sinθ+cosθ， 平方得:4(sin2x)²=1+2 sinθcosθ， 将cos²x=sinθcosθ代入得: 4(sin2x)²=1+2cos²x, 4(1- cos²2x) =1+2cos²x, 4(1- cos²2x) =1+(1+cos2x), 4 cos²2x+ cos2x-2=0, cos2x=(-1±√33)/8. 答案是正的要舍去，为什么。

Answer 1

sin2x=(sinθ+cosθ)/2，绝对值小于等于2^(-1/2)
则cos2x的绝对值大于等于2^(-1/2)
如果答案是正的，不符合.