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原不等式等价于不等式log2|x-1|＜log21，再根据对数函数的单调性可得：|x-1|＜1，并且|x-1|≠0，进而求出x的范围得到答案．
【解析】
由题意可得：不等式log2|x-1|＜0等价于不等式log2|x-1|＜log21，
根据对数函数的单调性可得：|x-1|＜1，并且|x-1|≠0，
解得：0＜x＜2，并且x≠1，
所以不等式的解集为：{x|0＜x＜2，且x≠1}．
故答案为：{x|0＜x＜2，且x≠1}．
【解析】
由题意可得：不等式log2|x-1|＜0等价于不等式log2|x-1|＜log21，
根据对数函数的单调性可得：|x-1|＜1，并且|x-1|≠0，
解得：0＜x＜2，并且x≠1，
所以不等式的解集为：{x|0＜x＜2，且x≠1}．
故答案为：{x|0＜x＜2，且x≠1}．
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