Question

已知:A是三角形的内角,sinA+cosA=-7/13,求tan(π/4+A)

要有详细过程，谢谢。

Answer 1

sinA+cosA=-7/13
平方得
1+2sinAcosA=49/169
即
sinAcosA=
--
60/169
结合
sinA+cosA=
-7/13
并且A应是钝角，因为它们相加是负数
解得
sinA=5/13
cosA=
--
12/13
则
tanA=
--
5/12
tan(π/4+A)=
(1+tanA)/(1-tanA)=7/17
法二:辅助角公式
sinA
+
cosA
=根号2
*
sin(A+π/4)=7/17
由此算出
sin(A+π/4)
再算cos(A+π/4)
两个一除就得到tan(π/4+A)了。