Question

当粒子动能是其非相对论动能的两倍时,粒子的速度为

（1）当粒子动量等于非相对论动量的两倍时,则粒子速度为多少?
（2）当粒子动量等于它的静止能量时,则粒子速度又为多少?
这题应该怎么考虑啊?我一点思路也没有.

Answer 1

（1）当粒子动量等于非相对论动量的两倍时,则粒子速度为多少?
粒子动量等于非相对论动量的两倍=>粒子质量等于静止质量的两倍=>m/(1-v^2/c^2)^0.5=2m => v=(3^0.5/2)c
（2）当粒子动量等于它的静止能量时,则粒子速度又为多少?
动量与静止能量单位不同,不能相等.如果是指数值相等,即mv/(1-v^2/c^2)^0.5=mc^2 解出v= c^2/(c^2+1)^0.5