设x1,x2,x3是ax=b的三个解,则下列
设x1,x2,x3是AX=b的一组解向量,若k1x1+k2x2+k3x3也是AX=b的解向量,则k1,k2,k3应满足条件?...
设x1,x2,x3是AX=b的一组解向量,若k1x1+k2x2+k3x3也是AX=b的解向量,则k1,k2,k3应满足条件?
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k1x1+k2x2+k3x3也是AX=b的解向量,那么
A(k1x1+k2x2+k3x3)=b
即
k1・Ax1+k2・Ax2+k3・Ax3=b
k1b+k2b+k3b=b
(k1+k2+k3)b=ō
b为非零向量,故k1+k2+k3=1
A(k1x1+k2x2+k3x3)=b
即
k1・Ax1+k2・Ax2+k3・Ax3=b
k1b+k2b+k3b=b
(k1+k2+k3)b=ō
b为非零向量,故k1+k2+k3=1
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