高数求定义域的问题

求问第一张与第二张图片上的题目类型有啥区别?还有第二个题目怎么解答,万分感谢!... 求问第一张与第二张图片上的题目类型有啥区别?还有第二个题目怎么解答,万分感谢! 展开
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arongustc
科技发烧友

2020-10-28 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
知道大有可为答主
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第一题就是典型的复合函数求定义域,第二题不同在于复合函数如何复合没有直接给出来,你需要首先求出复合函数来
f(e^x-1)=g(x),令t=e^x-1,则x=ln(1+t)
所以f(x)=g(ln(1+t))
既然g(x)的定义域为[1,2]所以1<= ln(1+t) <=2
e<=1+t <= e^2
e-1 <= t <= e^2 -1
所以f(x)的定义域为[e-1, e^2-1]
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