Question

高数：常系数微分方程的解？ 附答案

xex为何是特解？





Answer 1

xe^x为何是特解?我们可以这样来验证：
y=2*cos(x)+(x+2)*exp(x)
第一步，对y求一阶导数，即
Dy =exp(x) - 2*sin(x) + exp(x)*(x + 2)
第二步，对y求二阶导数，即
D2y =2*exp(x) - 2*cos(x) + exp(x)*(x + 2)
第三步，对y求三阶导数，即
D3y =3*exp(x) + 2*sin(x) + exp(x)*(x + 2)
第四步，计算D3y-D2y+Dy-y值
D3y-D2y+Dy-y=2*exp(x)
从计算结果，可以判断该微分方程的特解为D项

Answer 2

微分方程的特解为D项