Question

logax的导数推导过程

Answer 1

logax的导数：1/(x*lna)。对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。

y=logax的导数

由复合函数求导法则

y'=1/(x*lna)

a^y=x

两边对x求导：

y'*lna*a^y=1

y'=1/(a^y*lna)=1/(x*lna)

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。