Question

定积分上下限变换的问题定积分上限是x^2,下限是0.∫tf(x^2-t)dt用x...

定积分上下限变换的问题 定积分上限是x^2,下限是0.∫tf(x^2-t)dt用x^2-t=u进行换元,他的上下限是如何变换的?请详细分析,我最近看书这个开始还看得懂现在越来越乱了. 另：定积分上限是x^2,下限是0.∫f(x^2-t)dt也用x^2-t=u进行换元,他的上下限是如何变换的?他和上式的区别是什么? 我要的不是u的上下限，这个我会求的，我要的是在换元的过程中，定积分上下限变化的过程，如.∫tf(x^2-t)dt用x^2-t=u进行换元的过程中积分的上下限变化了几次？怎么变化的， 另：定积分上限是x^2，下限是0.∫f(x^2-t)dt也用x^2-t=u进行换元后积分的上下限和上式（.∫tf(x^2-t)dt）的一样吗？

Answer 1

这是对t的积分
所以0≤t≤x^2
-x^2≤-t≤0
则0≤x^2-t≤x^2
所以换元后0≤u≤x^2
两题都是这样