Question

利用矩阵的初等变换求解线性方程组

Answer 1

这个属于求解非齐次线性微分方程的问题
所以你先要把其次的通解解出来，然后再找一个特解，这些都是固定步骤，我相信你一定等的最后结果仅供参考，如果满意我答案的话，请采纳，谢谢

Answer 2

仅举一例：
x+y
=
5
x
-
y=
1
写成增广矩阵形式：
[1
，1
，5；1，-1，1]
对其作初等变换：第一行乘以(-1)加到第二行上，增广矩阵变成：
[1，1，5；0，-2，-4]
对上述矩阵第二行除以(-2)，矩阵变成：
[1，1，5；0，1，2]
再将上述矩阵第二行乘以(-1)加到第一行上去，得到新矩阵如下：
[1，0，3；0，1，2]
这就是最后的结果。把结果矩阵写成：
【1，0，3】
【0，1，2】
从中可以清楚地看出：
x
=
3，y
=
2
。这正是我们所期望的结果！
利用初等变换解线性方程组就是将增广矩阵Z=【A,
b】中的系数矩阵:
A化为单位矩阵E的过程，而方程右端项b的变换结果就是方程组的解。
对于更高阶线性方程组初等变换的解法也是如此，只不过过程更加繁杂。