Question

已知长方体ABCD-A1B1C1D1,的长,宽,高分别是1,2,3,则从点A沿表...

已知长方体ABCD-A1B1C1D1,的长,宽,高分别是1,2,3,则从点A沿表面到C1 的最短距离为

Answer 1

根据长宽高的不同位置,AC1的最短距离有三个答案：
（1）如AB=1,AD=2,DD1（CC1）=3,展开（两个相邻的长方形）后,形成长5厘米、宽1厘米的长方形,则AC1为三角形ABC1的斜边.（在一个三角形中,任何两边相加都大于第三边,第三边的距离视为“直线距离”,为“最短”.下面两个答案同理）
按照勾股定理：AC1的平方=AB平方+BC1平方=1平方+（2+3）平方=26
AC1=根号26=5.1（约等于）
（2）如AB=2,AD=1,DD1（CC1）=3,同理展开后,使用勾股定理
AC1的平方=AB平方+BC1平方=2的平方+（1+3）平方=4+16=20
AC1=20开根号=2*根号5=4.472（约等于）
（3）如AB=3,AD=1,DD1（CC1）=2,同理展开后,使用勾股定理
AC1的平方=3的平方+3的平方=18
AC1=3*根号2=4.24（约等于）